Korbut sinh ra tại thành phố Grodno thuộc Belarus (Liên Xô cũ). Sau Thế chiến thứ II, gia đình cô chuyển đến Grodno từ Dubniaki[5] (một thị trấn nhỏ gần Kalinkavichy). Cô bắt đầu tập luyện thể dục dụng cụ từ năm 8 tuổi và vào trường thể thao Belarus, do huấn luyện viên Renald Knysh đứng đầu, vào năm 9 tuổi. Ban đầu ông thấy cô ấy "lười biếng và thất thường" nhưng ông cũng nhìn thấy ở cô tiềm năng ở tài năng tuyệt vời, cột sống dẻo dai khác thường và sự lôi cuốn của cô.[6] Cùng với ông, cô đã được học một động tác nhào lộn về phía sau trên cầu thăng bằng rất khó và biểu diễn động tác này tại một cuộc thi ở Liên Xô vào năm 1969. Cùng năm đó, Korbut đã hoàn thành cú lộn bắt ngược (backflip-to-catch) trên bộ môn xà lệch; đây là động tác thả ngược đầu tiên từng được thực hiện bởi một phụ nữ trên xà.[7]

Cô về thứ năm trong cuộc thi đầu tiên tại giải vô địch Liên Xô năm 1969, nơi cô được phép thi đấu khi mới 14 tuổi.[8] Năm sau đó, cô tiếp tục giành được huy chương vàng bộ môn nhảy ngựa. Do bị ốm và chấn thương, cô không thể tham gia nhiều cuộc thi trước Thế vận hội Mùa hè 1972.